Quotient Space Based Problem Solving: A Theoretical Foundation of Granular Computing

Explains the theory of hierarchical problem solving, its computational complexity, and discusses the principle and applications of multi-granular computing

Describes a human-like, theoretical framework using quotient space theory, that will be of interest to researchers in artificial intelligence.

Provides many applications and examples in the engineering and computer science area.

Includes complete coverage of planning, heuristic search and coverage of strictly mathematical models.



Description

Quotient Space Based Problem Solving provides an in-depth treatment of hierarchical problem solving, computational complexity, and the principles and applications of multi-granular computing, including inference, information fusing, planning, and heuristic search.

Readership

Quotient Space Based Problem Solving is designed for graduate students, research fellows and technicians in Computer Science, especially Artificial Intelligence, and those concerned with computerized problem solving.

Preface

Chapter 1 Problem Representation

1. Problem Solving

2. World Representations at Different Granularities

2.1 The Model of Different Grain-size Worlds

2.2 The Definition of Quotient Space

3. The Acquisition of Different Grain-size Worlds

3.1 The Granulation of Domain

3.2 The Granulation by Attributes

3.3 The Granulation of Structures

4. The Relations among Different Grain-size Worlds

4.1 The Structure of Multi-granular Worlds

4.2 The Structural Completeness of Multi-granular Worlds

5. Property Preserving Ability

5.1 Falsity-Preserving Principle

5.2 Quotient Structure

6. Selection and Adjustment of Grain-sizes

6.1 Mergence Methods

6.2 Decomposition Methods

6.3 The Existence and Uniqueness of Quotient Semi-order

6.4 The Geometrical Interpretation of Mergence and Decomposition Methods

7. Conclusions

Chapter 2 Hierarchy and Multi-granular Computing

2.1 The Hierarchical Model

2.2 The Estimation of Computational Complexity

2.2.1 The Assumptions

2.2.2 The Estimation of Computational Complexity under Deterministic Models

2.2.3 The Estimation of Computational Complexity under Probabilistic Models

2.2.4 The Successive Operation in Multi-granular Computing

2.3 The Extraction of Information on Coarsely Granular Levels

2.3.1 Examples

2.3.2 Constructing under Unstructured Domains

2.3.3 Constructing under Structured Domains

2.3.4 Conclusions

2.4 Fuzzy Equivalence Relations and Hierarchy

2.4.1 The Properties of Fuzzy Equivalence Relations

2.4.2 The Structure of Fuzzy Quotient Spaces

2.4.3 Cluster and Hierarchical Structure

2.4.4 Conclusions

2.5 The Applications of Fuzzy Quotient Space Theory

2.5.1 Introduction

2.5.2 The Structural Definition of Fuzzy Sets

2.5.3 The Robustness of the Structural Definition of Fuzzy Sets

2.5.4 Conclusions

2.6 Conclusions

Chapter 3 Information Synthesis in Multi-granular Computing

3.1 Introduction

3.2 The Mathematical Model of Information Synthesis

3.3 The Synthesis of Domains

3.4 The Synthesis of Topologic Structures

3.5 The Synthesis of Semi-order Structures

3.5.1 The Graphical Constructing Method of Quotient Semi-order

3.5.2 The Synthesis of Semi-order Structures

3.6 The Synthesis of Attribute Functions

3.6.1 The Synthetic Principle of Attribute Functions

3.6.2 Examples

3.6.3 Conclusions

Chapter 4 Reasoning in Multi-granular Computing

4.1 Reasoning Models

4.2 The Relation between Uncertainty and Granularity

4.3 Reasoning (Inference) Networks (1)

4.3.1 Projection

4.3.2 Synthesis

4.3.3 Experimental Results

4.4 Reasoning Networks (2)

4.4.1 Modeling

4.4.2 The Projection of AND/OR Relations

4.4.3 The Synthesis of AND/OR Relations

4.4.4 Conclusions

4.5 Operations and Quotient Structures

4.5.1 The Existence of Quotient Operation

4.5.2 The Construction of Quotient Operations

4.5.3 The Approximation of Quotient Operations

4.5.4 Constraints and Quotient Constraints

4.6 Qualitative Reasoning

4.6.1 Qualitative Reasoning Models

4.6.2 Examples

4.6.3 The Procedure of Qualitative Reasoning

4.7 Fuzzy Reasoning based on Quotient Space Structures

4.7.1 Fuzzy Set based on Quotient Space Model

4.7.2 Fuzzified Quotient Space Theory

4.7.3 The Transformation of Three Granular Computing Methods

4.7.4 The Transformation of Probabilistic Reasoning Models

4.7.5 Conclusions

Chapter 5 Automatic Spatial Planning

5.1 Automatic Generation of Assembly Sequences

5.1.1 Introduction

5.1.2 Algorithms

5.1.3 Examples

5.1.4 Computational Complexity

5.1.5 Conclusions

5.2 The Geometrical Methods of Motion Planning

5.2.1 Configuration Space Representation

5.2.2 Finding Collision-free Paths

5.2.3 Conclusions

5.3 The Topological Model of Motion Planning

5.3.1 The Mathematical Model of Topology Based Problem Solving

5.3.2 The Topological Model of Collision-free Paths Planning

5.4 Dimension Reduction Method

5.4.1 Basic Principle

5.4.2 Characteristic Network

5.5 Applications

5.5.1 The Collision-free Paths Planning for a Planar Rod

5.5.2 Motion Planning for a Multi-joint Arm

5.5.3 The Applications of Multi-granular Computing

5.5.4 The Estimation of the Computational Complexity

Chapter 6 Statistical Heuristic Search

6.1 Statistical Heuristic Search

6.1.1 Heuristic Search Methods

6.1.2 Statistical Inference

6.1.3 Statistical Heuristic Search

6.2 The Computational Complexity

6.2.1 SPA Algorithms

6.2.2 SAA Algorithms

6.2.3 Different Kinds of SA6.2.4 The Successive Algorithms

6.3 The Discussion of Statistical Heuristic Search

6.3.1 Statistical Heuristic Search and Quotient Space Theory

6.3.2 Hypothesis I

6.3.3 The Extraction of Global Statistics

6.3.4 SA Algorithms

6.4 The Comparison between Statistical Heuristic Search and A* Algorithm

6.4.1 Comparison to A*

6.4.2 Comparison to Other Weighted Techniques

6.4.3 Comparison to Other Methods

6.5 SA in Graph Search

6.5.1 Graph Search

6.5.2 AND/OR Graph Search

6.6 Statistical Inference and Hierarchical Structure

Chapter 7 the Expansion of Quotient Space Theory

7.1 Quotient Space Theory in System Analysis

7.1.1 Problems

7.1.2 Quotient Space Approximation Models

7.2 Quotient Space Approximation and Second Generation Wavelets

7.2.1 Second-Generation Wavelets Analysis

7.2.2 Quotient Space Approximation

7.2.3 The Relation between Quotient Space Approximation and Wavelet Analysis

7.2.4 Conclusions

7.3 Fractal Geometry and Quotient Space Analysis

7.3.1 Introduction

7.3.2 Iterated Function Systems

7.3.3 Quotient Fractals

7.3.4 Conclusions

7.4 The Extension of Quotient Space Theory

7.4.1 Introduction

7.4.2 Closure Operation based Quotient Space Theory

7.4.3 Non-partition Model based Quotient Space Theory

7.4.4 Granular Computing and Quotient Space Theory

7.4.5 Protein Structure Prediction-An Application of Tolerant Relation Based Theory

7.4.6 Conclusion

7.5 Conclusions

Addenda A: Some Concepts and Properties of Point Set Topology

A.1 Relation and Mapping

A.1.1 Relation

A.1.2 Equivalence Relation

A.1.3 Mapping and One-One Mapping

A.1.4 Finite Set, Countable Set and Uncountable Set

A.2 Topology Space

A.2.1 Metric Space

A.2.2 Topological Space

A.2.3 Induced Set, Close Set and Open Set

A.2.4 Interior and Boundary

A.2.5 Topological Base and Subbase

A.2.6 Continuous Mapping and Homeomorphism

A.2.7 Product Space and Quotient Space

A.3 Separability Axiom

A.3.1 T0 , T1 , T2 Spaces

A.3.2 T3 , T4 , Normalization and Normal Space

A.4 Countability Axiom

A.4.1 the First and Second Countability Axioms

A.4.2 Separable Space

A.4.3 Lindelof Space

A.5 Compactness

A.5.1 Compact Space

A.5.2 Relation between Compactness and Separability Axiom

A.5.3 Some Relations in Compactness

A.5.4 Local Compact and Paracompact

A.6 Connectedness

A.6.1 Connected Space

A.6.2 Connected Component and Local Connectedness

A.6.3 Arcwise Connected Space

A.7 Order-relation, Galois Connected and Closure Space

A.7.1 Order-relation and Galois Connected

A.7.2 Closure Operation and Closure Space

A.7.3 Closure Operations defined by Different Axioms

Addenda B: Some Concepts and Properties of Integral and Statistical Inference

B.1 Some Properties of Integral

B.1.1 Functions of Bounded Variation

B.1.2 LS Integral

B.1.3 Limit under Integral Symbol

B.2 Central Limit Theorem

B.3 Statistical Inference

B.3.1 SPRT Method

B.3.2 ASM Method

Professor Ling Zhang is currently with the Department of Computer Science at Anhui University in Hefei, China. His main interests are artificial intelligence, machine learning, neural networks, genetic algorithms and computational intelligence.

Affiliations and Expertise

Professor, Department of Computer Science at Anhui University in Hefei, China

Explică teoria de rezolvare a problemelor ierarhic , complexitatea de calcul , și discută principiul și aplicațiile de computing multi- granular

Descrie un cadru - uman cum ar fi , teoretic , folosind coeficientul de teorie spațiu , care va fi de interes pentru cercetatori in inteligenta artificiala .

Oferă multe aplicații și exemple în zona de inginerie si stiinta calculatoarelor .

Include o acoperire completă de planificare , căutare euristică și de acoperire a modelelor strict matematice .



descriere

Space Quotient Pe rezolvarea problemelor oferă un tratament în profunzime de rezolvare a problemelor ierarhic , complexitatea de calcul , precum și principiile și aplicațiile de computing multi- granular , inclusiv deducție , informații fuziune , planificare , și de căutare euristică .

cititori

Space Quotient Pe Rezolvarea problemelor este conceput pentru studenti absolventi , cercetatori si tehnicieni în Informatică , mai ales inteligenta artificiala, iar cei în cauză cu rezolvarea problemelor computerizat .

prefață

Capitolul 1 Problemă Reprezentare

1 . Rezolvarea problemelor

2 . Reprezentări Mondiale de la diferite granularitate

2.1 Modelul de lumi diferite de cereale dimensiuni

2.2 Definiția de Quotient Space

3 . Achiziționarea de diferite lumi de cereale dimensiuni

3.1granularea Domeniu

3.2granulare prin Atribute

3.3 granularea a structurilor

4 . Relațiile dintre lumi diferite de cereale - size

4.1 Structura de lumi multi- granulare

4.2 integralitatea structurală a Worlds Multi- granulare

5 . Proprietatea Conservarea Abilitatea

5.1 falsitate - Conservarea Principiul

5.2 Structura Quotient

6 . Selectarea și reglarea de cereale dimensiuni

6.1 Metode fuziunii

6.2 Metode de descompunere

6.3 existenta si unicitatea de coeficient de semi- comandă

6.4 Interpretarea geometrică a fuziunii și de descompunere Metode

7 . Concluzii

Capitolul 2 Ierarhia și Computing Multi- granular

2.1 ierarhică Modelul

2.2 Estimarea de Computational Complexitate

2.2.1 Ipotezele

2.2.2 Estimarea Computational Complexitate sub Modele deterministe

2.2.3 Estimarea Computational Complexitate sub Modele probabilistice

2.2.4 succesive Operațiunea în Computing Multi- granular

2.3 extragerea de informații privind nivelurile Cuburi de granulare

2.3.1 Exemple

2.3.2 Construirea sub nestructurate Domenii

2.3.3 Construirea în domenii structurate

2.3.4 Concluzii

2.4 Fuzzy Echivalența Relații și Ierarhie

2.4.1 Proprietățile fuzzy Relații de echivalență

2.4.2 Structura de spațiile Quotient fuzzy

2.4.3 Cluster și structură ierarhică

2.4.4 Concluzii

2.5 Cererile de Fuzzy Quotient Space Teoria

2.5.1 Introducere

2.5.2 definirea structurii de seturi fuzzy

2.5.3 robustețea definirea structurii de seturi fuzzy

2.5.4 Concluzii

2.6 Concluzii

Capitolul 3 Informații de sinteză în Computing Multi- granular

3.1 Introducere

3.2 Modelul matematic de Informare de sinteză

3.3 Sinteza de Domenii

3.4 Sinteza structurilor topologice

3.5 Sinteza structurilor semi- comandă

3.5.1grafică Construirea Metoda de coeficient de semi- comandă

3.5.2 Sinteza structurilor semi- comandă

3.6 Sinteza Funcții Atribut

3.6.1 Principiul sintetic de funcții Atribut

3.6.2 Exemple

3.6.3 Concluzii

Capitolul 4 Raționament în Computing Multi- granular

4.1 Raționament Modele

4.2 Relația dintre incertitudine și Granularitate

4.3 Raționamentul ( inferenta ) Retele ( 1 )

4.3.1 proiectie

4.3.2 Sinteza

4.3.3 Rezultate experimentale

4.4 Rețele de raționament ( 2 )

4.4.1 Modelarea

4.4.2 Proiectarea și / sau Relatii

4.4.3 Sinteza și / sau Relatii

4.4.4 Concluzii

4.5 Operațiuni și Structuri Quotient

4.5.1 Existența de Quotient operare

4.5.2 Construcția de Quotient Operațiuni

4.5.3 Apropierea de Quotient Operațiuni

4.5.4 Constrângeri și constrângeri Quotient

4.6 Rationamentul Calitativ

4.6.1 Raționament Modele calitative

4.6.2 Exemple

4.6.3 Procedura de Rationament Calitativ

4.7 Raționamentul fuzzy bazat pe Quotient structuri spațiale

4.7.1 Set fuzzy bazat pe Quotient Space model

4.7.2 Fuzzified Quotient Space Teoria

4.7.3 Transformarea a trei granulare de calcul Metode

4.7.4 Transformarea de raționament modele probabilistice

4.7.5 Concluzii

Planificarea Capitolul 5 Automatic spațială

5.1 Generarea automata de asamblare Secvențe

5.1.1 Introducere

5.1.2 Algoritmi

5.1.3 Exemple

5.1.4 Complexitatea computațională

5.1.5 Concluzii

5.2 geometrice Metode de Motion Planificare

5.2.1 Configurarea spațiu de reprezentare

5.2.2 Găsirea Căi Coliziune - gratuite

5.2.3 Concluzii

5.3topologică Modelul de Motion Planificare

5.3.1 Modelul matematic al topologiei Bazat Rezolvarea problemelor

5.3.2 Modelul topologică de Paths Coliziune libere Planificare

5.4 Dimensiuni Metoda de reducere a

5.4.1 Principiul de bază

5.4.2 Rețeaua Caracteristica

5,5 Aplicații

5.5.1 Căile Coliziune - gratuite de planificare pentru o Planar Rod

5.5.2 Propunerea Planificarea pentru un Arm Multi- comun

5.5.3 Cererile de calcul Multi- granular

5.5.4 Estimarea complexității computaționale

Capitolul 6 euristică statistică Cauta

6.1 statistice euristică Căutare

6.1.1 euristice de căutare Metode

6.1.2 Statistică inferenta

6.1.3 statistice euristică Căutare

6.2 Complexitatea computațională

6.2.1 SPA Algoritmi

6.2.2 ASA Algoritmi

6.2.3 Diferite tipuri de SA6.2.4 algoritmilor succesive

6.3 Discuția de Statistică euristică de căutare

6.3.1 statistice euristică de căutare și de Quotient Space Teoria

6.3.2 Ipoteza I

6.3.3Extracția globale Statistică

6.3.4 SA Algoritmi

6.4Comparație între statistice euristică de căutare și un algoritm *

6.4.1 Comparația cu A *

6.4.2 Compararea cu alte tehnici ponderate

6.4.3 comparație cu alte metode

6.5 SA in graficul de cautare

6.5.1 Grafic Cautare

6.5.2 ȘI / SAU Graph Cautare

6.6 inferență statistică și structură ierarhică

Capitolul 7Extinderea de Quotient Space Teoria

7.1 Quotient Teoria spațiu în analiza de sistem

7.1.1 Probleme

7.1.2 Modele Quotient spațiu de aproximare

7.2 Quotient Space Apropierea și a doua generație Wavelets

Analiza 7.2.1 din a doua generație Wavelets

7.2.2 Quotient Space Apropierea

7.2.3 Relația dintre coeficientul de spațiu Apropierea și analiza Wavelet

7.2.4 Concluzii

7.3 Fractal Geometry și Analiză Space Quotient

7.3.1 Introducere

7.3.2 Sisteme de funcții iterate

7.3.3 Fractals Quotient

7.3.4 Concluzii

7.4Extinderea Quotient Space Teoria

7.4.1 Introducere

7.4.2 Operațiunea de închidere pe bază de Quotient Space Teoria

7.4.3 Modelul non - partiție de bază de Quotient Space Teoria

7.4.4 granular Computing și Quotient Space Teoria

Teoria 7.4.5 Structura de proteine ​​Predicție - o aplicație de legătură Tolerant Bazat

7.4.6 Concluzie

7.5 Concluzii

Addenda A : Unele Concepte și Proprietăți de la punctul Set topologiei

Relația A.1 și Cartografie

A.1.1 Relația

A.1.2 Echivalența Relația

Mapping A.1.3 și One- One Mapping

A.1.4 finite Set , numărabilă Set Set și nenumărate

A.2 Topologie Space

A.2.1 Metric Space

A.2.2 topologică Space

A.2.3 indusă Set , Set Close și Open Set

A.2.4 Internelor și Boundary

A.2.5 topologică de bază și de mixturi

A.2.6 Mapping continuă și Homeomorphism

A.2.7 Space produse și Quotient Space

A.3 Separabilitate Axiom

A.3.1 T0 , T1 , T2 Spaces

A.3.2 T3 , T4 , Normalizarea și spațiul normal

A.4 și responsabilitate Axiom

A.4.1 primul și al doilea Countability Numarare Axiomele

A.4.2 separabile Space

A.4.3 Lindelof Space

A.5 Compactitatea

A.5.1 Compact Space

Relația A.5.2 între compact și Separabilitate Axiom

A.5.3 Unele Relații în compactitatea

A.5.4 locală Compact și paracompact

A.6 conectare

A.6.1 Conectat Space

A.6.2 Conectat Component și conectivitate locală

Space A.6.3 Arcwise Conectat

A.7 comandă - raport , Galois Connected și închidere Space

A.7.1 comandă - raport și Galois Conectat

A.7.2 Închiderea Operare și închidere Space

A.7.3 închidere Operațiunile definite prin diferite Axiome

Addenda B : Unele Concepte și Proprietăți de Integral și Statistică inferenta

B.1 unor proprietăți ale Integral

Funcții B.1.1 de mărginit de variație

B.1.2 LS Integral

Limita B.1.3 sub Integral Symbol

B.2 Central Limit Teorema

B.3 statistice inferenta

B.3.1 SPRT Metoda

B.3.2 ASM Metoda

Profesorul Ling Zhang este în prezent cu Departamentul de Informatică de la Universitatea Anhui din Hefei , China . Interesele sale principale sunt de inteligenta artificiala , masina de învățare , rețele neuronale , algoritmi genetici și inteligența computațională .

Afilieri și Expertiză

Profesor , Catedra de Informatică de la Universitatea Anhui din Hefei , China

RECENZII

Spune-ne opinia ta despre acest produs!

scrie o recenzie